Tanskalainen tutkijaryhmä päätti ottaa mittaa urbaanista suhteellisuusteoreettisesta legendasta. Osoittautui, että kerrankin uskomus vähätteli todellista ilmiötä. Aikaero pinnan ja ytimen välillä on luultua suurempi.

Planeetan osaset, aina alkuaineista lähtien, ovat eri-ikäisiä. Molekyylejä ja mineraaleja hajoaa jo muodostuu koko ajan. Maan ydinkin on rakentunut yllättävän vastikään. Mutta nuo kaikki ovat vain sivuseikkoja.

Tässä jutussa on kysymys jostain rakennuspalikkojakin perustavammasta: Painovoimasta ja aika-avaruuden vääristymistä.

Kuuluisan fyysikon, Richard Feynmanin, kerrotaan sanoneen luennollaan joskus 1960-luvulla jotakuinkin seuraavaa: "Gravitaatiopotentiaalin vuoksi Maan ytimen pitäisi olla päivän tai pari pintaa nuorempi".
Feynman tarkoitti sitä, että yleisen suhteellisuusteorian mukaan kellot käyvät sitä hitaammin, mitä suuremmassa gravitaatiokuopassa (eli painovoimapotentiaalissa) ne kulloinkin ovat. Tai siis näyttävät käyvän hitaammin muualta tiirailevan havaitsijan silmin. Omasta mielestään kukin kello käy toimii aivan normaalisti.

Maan ytimessä ollaan keskellä planeetan aiheuttamaa painovoimakuoppaa. Me pinnalla elelijät taas kekkaloimme kuopan rinteellä, mutta planeetta estää meitä tippumasta syvemmälle kuoppaan.

Päivän tai pari. Yksi tai kaksi päivää.

Suunnan voi todeta oikeaksi, jos tuntee jonkin verran suhteellisuusteoriaa. Lukuarvon suuruutta ei kuitenkaan tiettävästi ole aiemmin tarkistettu (tai ainakaan tarkistuslaskuja ei ole julkistettu). Lainausta on käytetty populaaritieteessä, luennoissa ja muuallakin. Luultavasti näin on käynyt Feynmanin tutkijan maineen vuoksi – anekdoottia käyttäneet ovat luottaneet siihen, että kuuluisuus teki laskunsa oikein.

Mutta kun ei tehnyt, ja väite menee päin prinkkalaa. Tämän huomaisi, jos asian tarkistaisi. Tämän todistamiseen liittyvistä laskuista selviäisi lukiofysiikalla tai viimeistään yliopiston fuksikurssien jälkeen.

Kyse on vuosista, ei päivistä.

 

 

Yllä Auringon ja Maan aiheuttamat aika-avaruuden vääristymät visualisoituna kaksiulotteisella verkolla.

 

Nyt tanskalaistutkijat laskivat, miten paljon gravitaatio todella hidastaa aikaa aivan lähiympäristössämme.

Maapallon pinnalla ja ytimellä on 2,5 vuoden ikäero. Se on kertynyt planeetan 4,5 miljardin vuoden eliniän aikana. Auringolla ero on isomman massan ja ytimen tiheyden aiheuttamasta kuopasta johtuen suurempi, peräti 39 000 vuotta.

Pinnalla oleva kello käy koko ajan nopeampaa kuin ytimeen upotettu kello. Erot kasvavat koko ajan.

Eron voisi määrittää mille tahansa kappaleelle, jonka massan jakautuminen ja läpimitta voidaan arvioida riittävän tarkasti.

Asia voidaan viedä ajatustasolla äärimmäisyyksiin. Keskelle mahdollisimman tyhjää avaruuden aluetta jätetty kello kävisi siis jokseenkin niin nopeasti kuin se tässä universumissa tiettävästi voisi. Todellisilla syrjäseudulla, kuten vaikkapa kaukana jättimäisistä galaksijoukoista, pimeästä aineesta ja jopa satunnaisista tähdistä, keskellä ei mitään, gravitaatiopotentiaali olisi minimissään. Toisessa ääripäässä olisivat ylitiheät neutronitähdet: Sellaisen ytimeen sijoitettu kello näyttäisi ulkopuoliselle tikittävän tuskallisen hitaasti. (Ajatusta jatkaen mustan aukon keskellä olevassa singulariteetissa aika jopa pysähtyisi – mutta jätetään sellaiset sikseen, muutoin mennään nykyfysiikan tuntemuksen ulkopuolelle.)

Asian todenperäisyydestä ei oikeastaan ole kiistaa. Yleiselle suhteellisuusteorialle ei vielä ole löytynyt haastajaa, joka selittäisi maailman toimintaa yhtä hyvin ja lisäksi vielä selittäisi aiemmassa teoriassa esiintyvät puutteetkin.

Periaatteessa lasketun ikäeron voisi kuitenkin tarkistaa analysoimalla radioaktiivisten aineiden ja niiden hajoamistuotteiden suhteita eri syvyyksillä. Mitä syvemmällä gravitaatiokuopassa aine on, eli mitä hitaammin kellon aika on kulkenut, sitä pienempi osa emoaineesta on ehtinyt hajota. Ytimessä pitäisi siis olla radioaktiivista ainetta hieman suurempi prosenttiosuus jäljellä, sillä radioaktiivinen puoliintumisaika on vakio ajan suhteen. Ikäero on kuitenkin hyvin marginaalinen atomien elinikään nähden, ja puoliintumisaikakin on tilastollinen suure, joten tulokset hukkuisivat auttamatta taustakohinaan. Ja onhan näytteen saaminen planeetan ytimestäkin myös himpun verran vaikeaa.

 

 

Feynmanin sanomiset olivatkin palturia

Tanskalaistutkijat julkaisivat laskunsa, jotta muut tieteentekijät, opettajat ja oppilaat muistaisivat, kuinka helppoa auktoriteettiin on luottaa turhaan ja kuinka helposti myös kuuluisuudet tekevät virheitä. Tutkijat yrittävät nostaa kollegojensa terveen skeptisyyden ja tieteellisen selkärangan esiin. Mitään väitettä ei kannata sokeasti uskoa, jos sen voi itse tarkistaa. Auktoriteettiusko ei kuulu tieteen ihanteisiin. Päinvastoin.

Varmaa tosin ei ole, oliko virhe todella Feynmanin vai kenties luennon puhtaaksikirjoittajan tekemä. Tätä ei enää voida tarkistaa. Yhtä kaikki, Feynmanin suuhun on pistetty päiviä vuosien sijasta, ja siellä ne pysyvät.

Feynman itse tokaisi huomattuaan jonkun muun kuuluisuuden tekemät virheet: "Siitä lähtien en ole juuri 'asiantuntijoista' piitannut vaan laskenut kaiken itse."